Diện tích hình bình hành
– Khái niệm
Diện tích hình bình hành là toàn bộ phần mặt phẳng của hình bình hành mà chúng ta có thể nhìn thấy.
Bạn đang xem: ✅ Công thức tính diện tích hình bình hành ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐
Diện tích hình bình hành được tính bằng độ lớn của bề mặt hình, tức là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy của hình bình hành.
Diện tích hình bình hành được tính bằng công thức dựa trên tích của cạnh đáy và chiều cao.
S = a.h
Trong đó:
- S là diện tích hình bình hành.
- a là cạnh đáy của hình bình hành.
- h là chiều cao, đường thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đáy của hình bình hành.
Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo
Thông thường, nếu chỉ có một dữ kiện về độ dài hai đường chéo thì chúng ta không thể tính được diện tích. Vì vậy, thường thì đề bài sẽ cho thêm thông tin về góc giữa hai đường chéo. Cụ thể như sau:
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)
Công thức tổng quát tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα
Với:
- c, d lần lượt là độ dài hai đường chéo hình bình hành (cùng đơn vị đo)
- α là góc tạo bởi hai đường chéo.
Phương pháp nhớ công thức tính diện tích, chu vi hình bình hành
– Phương pháp học
Thường xuyên làm bài tập, không chỉ giúp chúng ta thành thạo vấn đề toán, nhớ được công thức, hiểu kết quả, mà còn giúp cải thiện tư duy giải quyết vấn đề.
– Mẹo nhớ công thức
Một mẫu thơ vui về công thức tính diện tích, chu vi hình bình hành:
Bình hành diện tích tính sao Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi Chu vi thì cần những gì Cạnh kề cộng lại ta liên nhân hai.
Ví dụ: Có một hình bình hành có độ dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng để tính diện tích hình bình hành như sau:
Có độ dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Cách tính diện tích hình bình hành như sau:
S (ABCD) = a x h = 8 x 5 = 40 cm2
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có độ dài cạnh đáy CD = 10 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD là bao nhiêu.
Giải:
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình bình hành ta có:
S = a.h = 10.5 = 50 cm2.
Vậy diện tích của hình bình hành là 50 cm2.
Chu vi hình bình hành
– Khái niệm chu vi hình bình hành: chu vi của một hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài các cạnh, chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích, bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.
Diện tích hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:
C = 2 x (a+b)
Trong đó:
- C là chu vi hình bình hành.
- a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có chiều dài cạnh đáy CD = 10 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD là bao nhiêu.
Giải:
Áp dụng theo công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = (a+b) x 2 = (9+6) x 2 = 15 x 2 = 30 cm.
Vậy chu vi của hình bình hành là 30 cm.
Khái niệm hình bình hành là gì?
Xem thêm : ✅ Công thức offered ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của hình. Một cách nhìn khác, hình bình hành là trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
– Giới thiệu
Hình bình hành là một dạng tứ giác được tạo thành khi hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Nó cũng là một dạng đặc biệt của hình thang.
– Tính chất:
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Dấu hiệu nhận biết:
+ Bản chất hình bình hành là một dạng tứ giác đặc biệt.
+ Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
+ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
+ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành là hình thang
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
Những lưu ý khi tính diện tích, chu vi hình bình hành
– Chú ý đơn vị đo
– Khi tính diện tích, chú ý xem đường cao h đã có cùng đơn vị đo với chiều dài đáy chưa, và khi tính chu vi cần kiểm tra xem chiều dài của 2 cạnh kề nhau có cùng đơn vị hay chưa. Nếu chưa, cần chuyển đổi lại.
Bài tập áp dụng công thức tính diện tích, chu vi hình bình hành
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5cm, chiều dài CD là 15cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Giải:
S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2
Bài tập 2: Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó.
Giải:
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm).
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm).
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm).
Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm2).
Bài tập 1:
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5, chiều dài CD là 15, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD
Bài giải:
S (ABCD) = 5 x 15 = 75 cm2
Bài tập 2:
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)
Bài tập 3:
Xem thêm : ✅ CÔNG THỨC TOÁN TIỂU HỌC ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Bài giải:
– Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)
Bài tập 4:
Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Bài giải:
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 x 6 = 156 (cm)
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)
Diện tích hình bình hành là: 156 x 78 = 12168 (cm2)
Bài tập 5:
Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19 cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là 19m và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 665 : 19 = 35 (cm)
Diện tích hình bình hành đó là:
71 x 35 = 2485 (cm2)
Bài tập 6:
Cho hình bình hành ABCD có chu vi bằng 624 (đvđd), cho biết độ dài cạnh đáy bằng CD = 6 cm. Đường thẳng nối từ đỉnh A đến cạnh đánh CD có độ dài h = 4 cm. Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Bài giải:
Ta có độ dài cạnh đáy ABCD = CD = a = 6 cm
Chiều cao = độ dài từ đỉnh A đến cạnh đáy CD = h = 4 cm
Vậy diện tích hình bình hành ABCD được tính theo công thức sau:
S = a.h = 6.4 = 24 cm2
Bài tập 7:
Cho hình bình hành ABCD, các cạnh bên có độ dài là AB = AC = 10 (đvđd), BC = 18 (đvđd). Vẽ AH vuông góc với BC (biết AH = 8 (đvđd). Yêu cầu:
- Tính độ dài các cạnh BH, CH, AD.
- Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích hình tam giác ABH, và diện tích hình thang vuông AHCD.
Bài giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABH ta được.AB^2 = AH^2 + BH^2. Suy ra: BH^2 = AB^2 – AH^2 = 10^2 – 8^2 = 36 (đvđd)=> BH sẽ bằng căn bậc hai của 36 và bằng 6 (đvđd).CH = BC – BH = 18 – 6 =12 (đvđd).Vì ABCD là hình bình hành có AB //CD, AB = CD = 10Suy ra AD = BC = 18 (đvđd).
Các đáp án cho các bài tập theo thứ tự là:
1. A
2. B
3. B
4. B
5. C
6. A
Nguồn: https://vatlytuoitre.com
Danh mục: Định luật
