Hình vuông
Hình vuông là một loại hình chữ nhật đặc biệt. Một hình chữ nhật khi có 4 cạnh bằng nhau thì được gọi là hình vuông
Diện tích của hình vuông bằng bình phương của độ dài cạnh
Bạn đang xem: ✅ Công thức tính diện tích hình vuông ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐
- Công thức tính diện tích hình vuông
S = a.a = a2
S là diện tích hình vuông, a là độ dài đường cạnh hình vuông
Ngoài ra, hình vuông cũng là một trường hợp đặc biệt của hình thoi, vì vậy có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi vào tính diện tích hình vuông: diện tích hình vuông bằng một nửa bình phương đường chéo.
Trong đó:
- S: diện tích hình vuông
- d: độ dài đường chéo hình vuông
Chu vi của hình vuông bằng độ dài cạnh nhân 4
- Công thức tính chu vi hình vuông
P = 4.a
Khái niệm cơ bản về hình vuông
Hình vuông là một dạng tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. Một cách khác, hình vuông có thể coi như một dạng hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.
Các đặc điểm cơ bản của hình vuông
Hình vuông có đủ các đặc điểm của hình chữ nhật và hình thoi và một số đặc điểm riêng khác:
- 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
- 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông
- Có 2 cặp cạnh song song.
- Có 4 cạnh bằng nhau.
- Có 4 góc bằng nhau và đều là góc vuông
- Trung điểm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của hình vuông trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo
- 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực cũng trùng nhau tại một điểm
Cách nhận biết hình vuông
Hình chữ nhật đặc biệt
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc.
Hình thoi đặc biệt
- Hình thoi có một góc vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Hình bình hành đặc biệt
- Hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau.
Bài tập về hình vuông
Bài 1: Một hình vuông có chu vi 32 cm. Hỏi diện tích của hình vuông đó là bao nhiêu?
Lời giải:
Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm).
Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2)
Bài 2: Tìm diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224
Lời giải:
Phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng 2 lần cạnh hình vuông và cộng thêm 4 m.
Chiều dài của hình chữ nhật nói trên là:
224 : 4 = 56 (m)
Hai lần cạnh miếng đất hình vuông bằng:
56 – 4 = 52 (m)
Cạnh miếng đất hình vuông bằng:
52 : 2 = 26 (m)
Diện tích miếng đất hình vuông bằng:
26 x 26 = 676 (m2)
Bài toán áp dụng:
- Cho hình vuông ABCD chiều dài các cạnh bằng nhau với a = 5 cm. Hãy tính diện tích của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?
Lời giải:
- Theo đề bài hình vuông ABCD có cạnh a= 5 cm. Dựa vào công thức: S = a x a = 5 x 5 = 25 (cm2)
Xem thêm : ✅ Công thức Hóa Học lớp 9 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐
Cho hình vuông ABCD có chiều dài cạnh là 5 cm ta sẽ tính được:Chu vi hình vuông ACBD: C(ABCD) = 4×5=20cmDiện tích hình vuông ABCD: S(ABCD)=5² = 25 cm²Trên đây chỉ là những kiến thức cơ bản nhất mà học sinh học trong chương trình giảng dạy ở cấp tiểu học và trung học cơ sở.
Bài tập 1: Một hình vuông ABCD có chu vi 32 cm. diện tích của hình vuông đó là bao nhiêu?
Lời giải:
Chiều dài một cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm).
Diện tích hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2)
Đáp số: 64 (cm2)
Bài tập 2: Một mảnh đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì ta được một hình chữ nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất mới có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng chu vi miếng đất hình vuông là:
116 – 8 x 2 = 100 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông (tức là chiều rộng của hình chữ nhật) là:
100 : 4 = 25 (m)
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là:
25 + 8 = 33 (m)
Sau khi mở rộng, miếng đất mới có diện tích là:
25 x 33 = 825 (m2)
Đáp số: 825 (m2)
Bài tập 3: Một mảnh bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng đi 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích là bao nhiêu?
Lời giải:
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là:
13 – 5 = 8 (cm)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
96 : 2 = 48 (cm)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
(48 – 8) : 2 = 20 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
20 + 8 = 28 (cm)
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là:
28 x 20 = 560 (cm2)Đáp số: 560 (cm2)
Bài tập 4: Tìm diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm, có chu vi gấp 3 lần chiều dài?
Lời giải:
Xem thêm : ✅ Công thức bán kính mặt cầu ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐
Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.
Từ đó, ta có:
Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2
Vì vậy: Chiều dài = chiều rộng x 2.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
26 x 2 = 52 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
52 x 26 = 1352 (cm2)Đáp số: 1352 (cm2)
Bài tập 5: Tính diện tích miếng đất hình vuông, biết rằng khi ta mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 224 mét vuông.
Lời giải:
Diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài bằng gấp đôi cạnh của hình vuông và cộng thêm 4 m.
Chiều dài của hình chữ nhật nói trên là:
224 : 4 = 56 (m)
Độ dài hai cạnh của hình vuông là:
56 – 4 = 52 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
52 : 2 = 26 (m)
Diện tích của miếng đất hình vuông là:
26 x 26 = 676 (m2)
Đáp số: 676 (m2)
Bài tập 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài đi 1 phần và tăng chiều rộng để miếng đất trở thành hình vuông. Với phần giảm diện tích theo chiều dài là 272 . Hãy tính diện tích tăng thêm theo chiều rộng.
Lời giải:
Phần giảm chiều dài của mảnh đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Độ dài thêm theo chiều rộng của mảnh đất là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích tăng thêm theo chiều rộng của mảnh đất là:
56 x 22 = 1232 (m2)
Đáp số: 1232 (m2)
Nguồn: https://vatlytuoitre.com
Danh mục: Định luật
